Đề thi vào chuyên Sư Phạm 2016 môn Toán vòng 2. Chắc ai cũng biết, chuyên Sư Phạm là một trường chuyên nổi tiếng cả nước. Với những học sinh giỏi tuyển chọn, hằng năm có rất nhiều giải Quốc Gia, Quốc Tế.

Vào mỗi tháng 6, Chuyên Sư Phạm Hà Nội lại tuyển sinh vào lớp 10. Đề thi Sư Phạm vòng 1 không quá khó khăn. Nhưng đề vòng 2 thật sự là thử thách lớn cho các em học sinh lớp 9. Đề thi lạ và khó.

Blog Toán chia sẻ cho các thầy cô và các em học sinh đề thi vòng 2 môn Toán Sư Phạm năm 2016.

Chúc các em ôn luyện Học Sinh Giỏi thật tốt!

Một số câu trong đề chuyên Sư Phạm 2016 vòng 2:

Câu 3: Cho S là tập hợp các số nguyên dương có dạng n = x² + 3 y², trong đó x, y là các số nguyên, Chứng minh rằng:

  1. Nếu a, b thuộc S thì tích ab thuộc S.
  2. Nếu N thuộc S và N chẵn thì N chia hết cho 4 và N/4 thuộc S.

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt cạnh AB, AC tương ứng tại D và E. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại S.

  1. Chứng minh BDEC là tứ giác nội tiếp
  2. Chứng minh rằng SB.SC = SH²
  3. Đường thẳng SO cắt AB, AC tương ứng tại M và N, đường thẳng DE cắt HM, HN tương ứng tại P và Q. Chứng minh BP, CQ và AH đồng quy

Câu 5: Giả sử mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi một trong 3 màu xanh, đỏ, vàng. Chứng minh rằng tồn tại bà điểm cùng màu là ba đỉnh của một tam giác cân.

Đánh giá bài viết!
Tác giả Admin
Blog Toán là trang tổng hợp tài liệu, đề thi thử các môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của các trường trên toàn quốc.
==> Click quảng cáo để ủng hộ Blog Toán nhé các bạn <==

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *